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Syllabus PRST1
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Crédits : 4

PRST1
Probabilités et statistiques
Probability and Statistics 1

Coef : 4
VH Cours : 30.00
VH TD : 30.00
Pré-requis :
analyse et algèbre

Ingénierie des Compétences

Familles de Compétences
  • CF6 : Concevoir des systèmes orientés données et/ou d'aide à la décision
Type de compétence: TEC : Technique, MET : Méthodologique, MOD : Modélisation, OPE : Opérationnel,
Niveau de compétence:
Base Intermédiaire Avancé


Famille de Compétence Compétence Elément de Compétence Type
CF6 C6.1: Ressortir l'information pertinente à partir d'une masse de données C61.5: Effectuer une description statiistique sur une masse de données MOD
C61.6: Modéliser un phénomène aléatoire avec une loi de probabilité MOD

Description du programme de la matière

Objectifs:

Dans la partie(1) de ce Module, on présentera les données sous une forme brute, en les réduisant à quelques résumés graphiques et paramètres caractéristiques.
Dans la partie (2), et après les rappels d’analyse combinatoires, on introduit les principes généraux du calcul des probabilités, en montrant les possibilités d’utilisation de l’algèbre des ensembles, les différentes lois de probabilités usuelles sont ensuite étudiées et leurs conditions d’applications examinées.

Contenu:

(1) : La statistique descriptive (06h cours et 04h30TD)
1. Introduction
2. Tableaux et graphes
3. Analyse d’une distribution de fréquences
(2) : Calcul des probabilités
1 : Analyse combinatoire (01h30h TD)
2 : Espace de probabilités (03h cours et 03hTD)
- expérience aléatoire,
- événements aléatoires,
- Probabilités (approche intuitive, définition, propriétés et probabilité uniforme)
3 : Probabilité conditionnelle et indépendance (03h cours et 03hTD)
Introduction, définition, formule des probabilités composés, formule des probabilités totales, formule de bayes, indépendance.
4 : variables aléatoires discrètes (V.A.D) (06h cours et 06hTD)
a) V.a.d
b) Lois de probabilité
c) Fonction de répartition
d) Mode, moments, espérance et variance
e) Couple aléatoire discret
Loi du couple
Lois marginales
Indépendance
Lois conditionnelle
Lois de la somme

5 : Modèles probabilistes discrets (03h cours et 03hTD)
Loi uniforme, loi de Bernoulli, loi binomiale, loi de poisson, loi hypergéométrique, loi de pascal, approximations


6 : Variables aléatoires continues (V.A.C) (06h cours et 06hTD)
1. V.A.C
2. Couple de variables aléatoires continues
3. Généralisation au vecteur aléatoire continu
7: Modèles probabilistes continus (03h cours et 03hTD)

1. Loi normale
2. Autres lois continues usuelles
Loi uniforme, loi exponentielle, loi du khi-deux, loi de Student, loi de Fisher.

RECOMMANDATIONS :
Il est recommandé d’utiliser le vidéo projecteur pour le cours et de diffuser un support de cours ou polycopié.

Travail Personnel:

Bibliographie:

Statistique descriptive, Bernard PY, Economica 1991
Probabilités et statistique, Jacqueline FOURASTIE et Benjamin SAHLER,
Série j Quinet, édition DUNOD 1981
Cours de probabilités et statistiques, Christian LEBOEUF, Jean-louis ROQUE et Jean GUEGAND
ellipses-Marketing 1983
Probabilités, statistiques et sondages, J.GENET, G.PUPION et M.REPUSSARD
Vuibert 1974

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