| Objectifs: | Ce module présente les bases de la théorie du traitement du signal. Il leur permettra d'acquérir les notions nécessaires à la maîtrise des algorithmes et architectures de traitement du signal et de l'image. Ces notions trouvent leurs applications dans des domaines aussi variés que les télécommunications, le multimédia, la robotique etc.
MOTS CLES :
Transformées de Fourier, convolution, corrélation, distributions, systèmes linéaires et invariants, transformée en Z, filtrage, ondelettes, signaux aléatoires |
| Contenu: | I. Espace des Signaux déterministes continus
1. Classification des signaux
2. Définition et existence de la transformée de Fourier
3. Spectre d’un signal continu déterministe
4. Spectre des signaux périodiques et signaux apériodiques
5. Impulsion de Dirac et signal de Heaviside.
6. Systèmes linéaires et invariants dans le temps ( LIT)
7. Convolution
8. Corrélation
II. Systèmes discrets
1. Echantillonnage idéal et théorème de SHANNON
2.Reconstruction du signal échantillonné.
3.Transformée de Fourier à temps discret (TFTD)
4.Transformée de Fourier discrète (TFD)
5.Transformée en Z ( rayon de convergence et existence de la TZ)
7. La transformée en Z inverse.
8. Etude des systèmes linéaires discrets: causalité, stabilité...
III. Filtres
1. Fonction de transfert et réponse impulsionnelle
2. Classification fréquentielle (Pb,Ph,...) et temporelle des filtres (RIF et RII).
3. Filtres numériques et équation aux récurrences
4. Synthèse des filtres numériques
5. Filtres analogiques prototypes( Butterworth, Tchebychev) et leur numérisation
6. Représentation des filtres numériques par schéma blocs: forme canonique et forme cascade
IV. Espace des signaux aléatoires
1. Définition d’un signal aléatoire et sa classification.
2. Rappels mathématiques en probabilité et statistique
3. Notion du Bruit blanc
4. Ergodicité
5. Théorème de Wiener-Kintchine et densité de puissance
6. Filtrage d'un processus aléatoire stationnaire
7. Décorrélation
8. Théorème d'interférence.
V. Transformée orthogonales
1. Transformation en cosinus discrète (DCT)
2. Transformation en ondelettes |
| Travail Personnel: | Travaux pratiques sur la convolution, la corrélation , vérification du théorème de Plancherel
Réalisation de filtres numériques par fenêtrage, programmation de l'équation aux différences, séparation des voix ... |
| Bibliographie: | M. Kunt, « Techniques Modernes de Traitement Numérique des Signaux », Presse Polytechniques et Universitaires Romandes, Lausanne, 1991
M. Kunt, « Traitement numérique des signaux», Eyrolles, 1996
L. R. Rabiner, R. W. Schafer , « Digital processing of speech signals », Prentice Hall, 1978
M. Bellanger, « Traitement numérique des signaux cours et exercices corrigés », Masson, Annee !!.
M. Bellanger, « Traitement numérique du signal », 8ème édition, Dunod, 2006
J. Max, « Méthodes et techniques de traitement du signal et application aux mesures physiques », Masson, 1981
E. Roubine, « Introduction à la théorie de la communication », Masson, 1980
A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, « Digital signal processing », Prentice Hall, 1975
K. Kpalma, V. Haese-Coat, « Traitement Numérique du Signal : théorie et applications », Eyrolles, |
