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Syllabus FASI
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Crédits : 3

FASI
Files d'attente et simulations
Queuing theory and simulation

Coef : 3
VH Cours : 22.50
VH TD : 30.00
Pré-requis :
Notions de base de probabilités et statistiques (vues en 2 ème année)

Ingénierie des Compétences

Familles de Compétences
  • CF2 : Modéliser des systèmes complexes
Type de compétence: TEC : Technique, MET : Méthodologique, MOD : Modélisation, OPE : Opérationnel,
Niveau de compétence:
Base Intermédiaire Avancé


Famille de Compétence Compétence Elément de Compétence Type
CF2 C2.2: Modéliser et optimiser un système complexe C22.3: Exploiter la théorie de files d'attentes pour modéliser un système MOD
C22.4: Mettre en oeuvre la simulation d'un système MET

Description du programme de la matière

Objectifs:

Etudier les différents modèles de files d'attente et calculer les paramètres de performance
Apprendre les techniques de simulation

Contenu:

I. Processus aléatoire – Exemples de Processus ; le processus de Poisson
II. Processus de Markov
1. Chaine de Markov à temps discret.
2. Graphe associé à une chaine de Markov
3. Classification des états d’une chaine de Markov.
4. Distribution stationnaire d’une chaine de Markov.
5. Comportement asymptotique d’une chaine de Markov
III. Processus de Naissance et de Mort
IV. Systèmes d’attente M/M/….
V. Systèmes d’attente M/G/1.
1. Chaines de Markov induite.
2. Calcul des caractéristiques de performance du système M/G/1
VI. Réseaux de files d’attente.
1. Réseaux ouverts
2. Réseaux fermés
3. Réseaux multiclasses
VII. Méthodes de simulation des systèmes d’attente.
1. Notions de système, modèle et simulation.
2. Concepts lies à la méthode de simulation.
3. Approches de modélisation des systèmes à événements discrets.
Approche par événements.
Approche par activités.
Approche par processus.

Travail Personnel:

TP : les langages utilisés pour les TP sont Matlab et C#
Applications pratiques :
a. Gestion des performances des réseaux informatiques.
b. Etudes de cas pratique du fonctionnement du Web.
c. Réseaux de transport.
Exposés et TP Réseaux de Jackson; réseau de Kelly, méthodes MCMC,...

Bibliographie:

A. Alj, R. Faure, « Guide de la Recherche Opérationnelle », Tome1, Masson, 1990.
M. Babes,  Statistiques, Files d’Attente et Simulation », Opu, 1992.
S. Fdida, G. Pujolle, « Modèles de Systèmes et de Réseaux », Tomes 1 Et 2, Eyrolles, 1989.
L. Kleinrock, « Queuing Systems », Vol1 Et 2, Wiley, 1976.
P. Quittard, « Eléments de Statistiques, Processus Aléatoires et Files d’Attente », Opu, 1989.
Roseaux, R. Faure, « Exercices et Problèmes Résolues de Recherche Opérationnelle », Tome2, Dunod, 2005.
A. Ruegg, « Processus Stochastiques avec Applications aux Phénomènes d’Attente et Fiabilité  », Méthodes Mathématiques pour l’Ingénieur, 1989.

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